【python】使用C

发布时间：2024-11-22 11:03

学习Python基础语法：https://www.runoob.com/python/python-tutorial.html #生活技巧# #工作学习技巧# #编程学习资源#

提示：以下信息来自chatgpt，以下内容仅作为个人学习记录使用

文章目录一、使用C-W算法解决TSP问题二、代码1.代码2.输出3.城市坐标

一、使用C-W算法解决TSP问题

TSP问题指的是旅行商问题（Traveling Salesman Problem），是一个经典的组合优化问题。该问题可以描述为：给定一个包含n个城市的地图，旅行商需要从一个城市出发，依次经过所有的城市并最终回到出发城市。旅行商必须走过所有的城市，且每个城市只能经过一次。旅行商可以自由选择任何一个城市作为起点，问如何规划旅行路线才能使总路程最短

C-W节约算法是一种启发式算法，用于解决旅行商问题（TSP）。它的目标是求出一条尽可能短的哈密顿回路。但是由于C-W算法是一种近似算法，因此不能保证找到TSP问题的最小解，但是对于实际问题，它的解通常非常接近最优解，并且具有良好的时间复杂度。此外，C-W算法也适用于大规模问题，这使得它在实际中非常有用。

二、代码

1.代码

代码如下：

import math # 计算两个城市之间的距离 def dist(a, b): return math.sqrt((a[0]-b[0])**2 + (a[1]-b[1])**2) # 在未访问城市中查找距离当前城市最近的城市 def find_nearest(city, cities, visited): nearest_dist = float('inf') nearest_city = None for c in cities: if c not in visited and c != city: d = dist(city, c) if d < nearest_dist: nearest_dist = d nearest_city = c return nearest_city, nearest_dist # 计算每对城市之间的节约成本 def find_savings(cities): savings = [] for i in range(len(cities)): for j in range(i+1, len(cities)): d = dist(cities[i], cities[j]) savings.append((i, j, d)) return sorted(savings, key=lambda x: x[2], reverse=True) # 构建城市之间的最小生成树 def minimum_spanning_tree(cities): mst = [] visited = set([cities[0]]) while len(visited) < len(cities): nearest_dist = float('inf') nearest_edge = None for v in visited: c, d = find_nearest(v, cities, visited) if d < nearest_dist: nearest_dist = d nearest_edge = (v, c) mst.append(nearest_edge) visited.add(nearest_edge[1]) return mst def find_euler_tour(mst): tour = [] stack = [mst[0][0]] while len(stack) > 0: v = stack[-1] for e in mst: if e[0] == v and e[1] not in tour: tour.append(e[1]) stack.append(e[1]) break elif e[1] == v and e[0] not in tour: tour.append(e[0]) stack.append(e[0]) break else: stack.pop() return tour def euler_to_tsp(euler_tour): tsp_path = [euler_tour[0]] for i in range(1, len(euler_tour)): if euler_tour[i] != tsp_path[-1]: tsp_path.append(euler_tour[i]) tsp_path.append(euler_tour[0]) return tsp_path def solve_tsp(cities): # 计算节约成本 savings = find_savings(cities) # 构建最小生成树 mst = minimum_spanning_tree(cities) # 找到欧拉回路 euler_tour = find_euler_tour(mst) # 将欧拉回路转换为TSP路径 tsp_path = euler_to_tsp(euler_tour) # 计算TSP路径的总长度 tsp_length = sum([dist(tsp_path[i], tsp_path[i+1]) for i in range(len(tsp_path)-1)]) return tsp_path, tsp_length

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081'

主函数：

if __name__ == '__main__': cities = [(1,1),(1,3),(2,2),(3,1),(3,3)] tsp_path, tsp_length=solve_tsp(cities) print(f'tsp_path:{tsp_path}') print(f'tsp_length:{tsp_length}') 12345