3．与实际生活有关的最值问题: 例3．在经济学中.生产x单位产品的成本称为成本函数同.记为C(x).出售x单位产品的收益称为收益函数.记为R称为利润函数.记为P(x). ＝.那么生产多少单位产品时——青夏教育精英家教网——

房屋产权以户为单位，产权证上登记的为准。 #生活常识# #家庭常识# #家庭法律#

函数概念的发展历程

　　17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．

　　“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰(1811～1882)在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．

　　莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，1707～1783)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．

　　当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．

　　随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．

　　综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．

你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？

1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？

2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？

网址：3．与实际生活有关的最值问题: 例3．在经济学中.生产x单位产品的成本称为成本函数同.记为C(x).出售x单位产品的收益称为收益函数.记为R称为利润函数.记为P(x). ＝.那么生产多少单位产品时——青夏教育精英家教网—— https://www.yuejiaxmz.com/news/view/193315

相关内容

某产品生产厂家根据历年销售经验得到写来关于生活销售的统计规律.每生产产品x.其中固定成本为2万元.并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入k=$\left\{\begin{array}{l}
设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c，需求函数为q= (d
求函数y=x^3+2x
y＝ln（1+x）的反函数怎么求
已知函数f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(X)的表达式
某电子厂生产一种新型电子产品.每件制造成本为20元.试销过程中发现.每月销售量y之间的关系可以近似地看作一次函数y=
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=
设函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y? 爱问知识人
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令 F(x)=∫
已知函数f（x）=logF（x）=f（x）

随便看看