现代控制理论（机器人方向）考核要求与Matlab（Octave）简明教程

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课程全部资料请查阅课程分类：https://blog.csdn.net/zhangrelay/article/category/6161998

现代控制理论成绩构成为如下四个部分：

总成绩根据平时成绩（包括考勤、作业、课堂测试等占30%）、编程考核30%、创新实践报告10%、期末考试（占30%）综合评定。期末考试形式采用闭卷笔试。

创新实践报告模版：https://share.weiyun.com/5tHl9I6

Octave Online（Matlab）：https://octave-online.net/

编程示例：https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/51615389

成绩构成说明 Matlab简明教程（对应教材）：

可以使用电脑系统Windows/MacOS/Linux，也可以使用手机系统Android/ios等实现。

>> connector on
首次运行 MATLAB Connector 时，必须指定密码。
请输入在设备上设置 MATLAB Mobile 时所用的同一密码。
Password: *************
DNS 名称: 
IP 地址: 192.168.x.xxx
使用此链接可测试 MATLAB Connector:
http://192.168.x.xxx:31415/
如果测试成功，但 MATLAB Mobile 无法连接，
可能是因为您的计算机有多个 IP 地址。要确定
正确的地址，请参阅确定计算机的 DNS 名称或 IP 地址。

程序代码 执行结果 Python I Python II

倒立摆案例：

A=[ 0 1 0 0; 0 0 0 0;0 0 0 1; 0 0 29.4 0]

B=[0 ; 1 ; 0 ;3 ]

C=[1 0 0 0; 0 0 1 0]

D=[0 ; 0]

syms t

eAt=expm(A*t)

ctrb(A,B)

rank(ctrb(A,B))

rank(obsv(A,C))

step(A, B ,C ,D)

flag=0;

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);

disp('系统零点，极点和增益为：');

z

p

k

n=length(A);

for ii=1:n

if real(p(ii))>0

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

% Q=eye(4,4);

% P=lyap(A,Q);

% flag=0;

% n=length(A);

% for i=1:n

% det(P(1:i,1:i))

% if(det(P(1:i,1:i))<=0)

% flag=1;

% end

% end

% if flag==1

% disp('系统不稳定');

% else

% disp('系统稳定');

% end

P=[-10 -10 -2-2*sqrt(3)*i -2+2*sqrt(3)*i]

K=acker(A,B,P)

A =

0 1.0000 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1.0000

0 0 29.4000 0

B =

0

1

0

3

C =

1 0 0 0

0 0 1 0

D =

0

0

eAt =

[ 1, t, 0, 0]

[ 0, 1, 0, 0]

[ 0, 0, exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2, (3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42 - (3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42]

[ 0, 0, (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10 - (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10, exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2]

ans =

0 1.0000 0 0

1.0000 0 0 0

0 3.0000 0 88.2000

3.0000 0 88.2000 0

ans =

4

ans =

4

系统零点，极点和增益为：

z =

5.4222 0.0000

-5.4222 -0.0000

p =

5.4222

-5.4222

0

0

k =

1.0000

3.0000

系统不稳定

P =

-10.0000 + 0.0000i -10.0000 + 0.0000i -2.0000 - 3.4641i -2.0000 + 3.4641i

K =

-54.4218 -24.4898 93.2739 16.1633

课后习题参考，编程示例不再重复列出。

第一章：状态空间表达式

num为传递函数分子参数，den为传递函数分母参数，tf为传递函数，ss为状态空间，

tf2ss传递函数转状态空间，ss2tf状态空间转传递函数。

掌握系统框图、模拟结构图、状态方程组、状态空间表达式（不唯一）、传递函数等。

% 1.6

num=[6];

den=[1 6 41 7];

[A B C D]=tf2ss(num,den)

%1.7

num=[360 440];

den=[1 28 196 740];

[A B C D]=tf2ss(num,den)

%1.8

%1.9

A=[0 1 -1; -6 -11 6; -6 -11 5];

[P J]=eig(A)

inv(P)*[0;0;1]

[1 0 0]*P

%1.10

[T J]=jordan(A)

inv(T)*[0;0;1]

[1 0 0]*T

%1.11

A=[0 1 0; 0 0 1; 2 3 0];

[T J]=jordan(A)

%[P J]=eig(A)

第二章：表达式的解

step求解阶跃，plot画图。

%2.1 2.2 2.4 2.6

syms t

A=[0 1; -2 -3]

eAt=expm(A*t)

%2.3 2.7

syms t

A=[0 1 0; 0 0 1; 2 -5 4]

eAt=expm(A*t)

%2.8

syms t

A=[0 1; -2 -3]

B=[0;1]

x0=[0;0]

eAt=expm(A*t)

xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1

修订：

%2.8

syms t

A=[0 1; -2 -3]

B=[0;1]

x0=[0;0]

eAt=expm(A*t)

xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)

%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1

%xt2.6

syms t

A=[0 1; 0 0]

B=[0;1]

C=[1 0]

x0=[1;1]

eAt=expm(A*t)

xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)

%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1

yt=C*xt

第三章：能控性和能观性

%3.2

A=[-4 5;1 0]

B=[-5;1]

[T,J]=jordan(A)

inv(T)*B

%3.5

M=[B, A*B]

rank(M)

%3.8

A=[1 2 1; 0 1 0; 1 0 3]

B=[1 0; 0 1; 0 0]

M=[B A*B A*A*B]

rank(M)

第四章：稳定性和李雅普诺夫法

%4-1

A=[-1 0; 0 1];

B=[1;1];

C=[1 0];

D=[0];

flag=0;

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);

disp('系统零点，极点和增益为：');

z

p

k

n=length(A);

for i=1:n

if real(p(i))>0

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

%4-5

A=[0 1; -1 -1];

Q=eye(2,2);

P=lyap(A,Q);

flag=0;

n=length(A);

for i=1:n

det(P(1:i,1:i))

if(det(P(1:i,1:i))<=0)

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

%4-6

A=[0 1; -1 0];

Q=eye(2,2);

P=lyap(A,Q);

flag=0;

n=length(A);

for i=1:n

det(P(1:i,1:i))

if(det(P(1:i,1:i))<=0)

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

%4-8

A=[1 1; -1 1];

Q=eye(2,2);

P=lyap(A,Q);

flag=0;

n=length(A);

for i=1:n

det(P(1:i,1:i))

if(det(P(1:i,1:i))<=0)

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

%4-9

A=[0 1; -2 -3];

Q=eye(2,2);

P=lyap(A,Q);

flag=0;

n=length(A);

for i=1:n

det(P(1:i,1:i))

if(det(P(1:i,1:i))<=0)

flag=1;

end

end

if flag==1

disp('系统不稳定');

else

disp('系统稳定');

end

第五章：线性定常系统综合

%5-2

A=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];

B=[0;0;1];

P=[-2 -1+1i -1-1i];

M=[B,A*B,A*A*B];

n=length(A);

rank(M)

if rank(M)==n

disp('系统可控')

disp('状态反馈')

K=acker(A,B,P)

else

disp('系统不可控')

[Ac,Bc,Cc,T,K]=ctrbf(A,B,C)

end

Ac=A-B*K

disp('配置后极点')

eig(Ac)

第六章：最优控制

-未完待续-

网址：现代控制理论（机器人方向）考核要求与Matlab（Octave）简明教程 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/195987

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