基于混合整数线性规划的电力系统机组组合优化研究

发布时间：2025-07-16 16:19

《投资组合管理》- 系统化的投资组合构建理论 #生活技巧# #理财投资建议# #投资书籍推荐#

基于混合整数线性规划的电力系统机组组合优化研究

*一、简介

电力系统机组组合问题属于单目标、多约束优化问题，是电力系统优化调度、系统规划的学习的第一步。通过对机组组合优化的掌握，并进一步引入新的运行场景、新的调度变量以及新的不确定性量化算法，以达到不同方向的研究。因此，本文章目的在于对了解并掌握电力系统机组组合优化代码的学习。由于传统基于智能优化算法具有优化时间长、并且优化结果很大程度受罚值影响，故本文采用混合整数优化算法。

*二、模型部分

在这里插入图片描述

电力系统机组组合优化模型=
目标函数：运行成本最低(发电成本+启停成本)为目标

约束条件：发电机组出力约束、启停爬坡约束、潮流约束、功率平衡约束等
1）系统功率平衡约束
在这里插入图片描述
2）热备用约束

3）机组出力约束

4）机组爬坡约束

5）机组启停时间约束

6）启停费用约束

7）潮流安全约束(采用直流潮流)

由上小节构建的机组组合优化模型，煤耗成本采用二次函数，当系统规模较大时（如节点数超过1000），求解起来将消耗大量时间。因此我们可以对原模型进行线性化处理。将煤耗函数分段线性化，分为m段：
在这里插入图片描述
其中，代表分段线性化后煤耗函数各段斜率，表示机组开机并以最小出力运行产生的煤耗，为机组分段的出力：

*三、部分源代码

校验程序的算例基于IEEE-30节点标准测试系统，系统接线图如图1。系统包含30个节点，6台发电机组。要求确定系统最优机组组合，使得系统各机组总运行成本（煤耗成本+启停成本）最小化，本文代码采用基于matlab的yalmip+cplex构建模型。
IEE30节点系统

%决策变量 u=binvar(gennum,T,'full'); %各0-1变量 p=sdpvar(gennum,T,'full'); %各机组出力功率 Ps=sdpvar(gennum,T,m,'full'); %各机组分段出力 costH=sdpvar(gennum,T,'full'); %机组启动成本 costJ=sdpvar(gennum,T,'full'); %机组关停成本 sum_PowerGSDF=sdpvar(T,branch_num,numnodes,'full');%发电机的输出功率转移总和

%% 目标函数 totalcost=0;%机组费用成本最小 %线性化的最优成本目标 for i=1:gennum for t=1:T for s=1:m totalcost=totalcost+K(i,s)*Ps(i,t,s);%线性化煤耗成本 end totalcost=totalcost+u(i,t)*(para(i,2)*limit(i,2)+para(i,1)*limit(i,2)^2+para(i,3));%加上表示机组开机并以最小出力运行产生的煤耗 totalcost=totalcost+costH(i,t)+costJ(i,t);%加上机组启停产生的开停机成本 end end