什么叫抽屉原理

发布时间：2025-09-18 01:50

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抽屉原理，也称为鸽巢原理或狄利克雷原理，是组合数学中的一个基本原理。它表明，如果你有n+1个物品要放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里会放入两个或两个以上的物品。这个原理可以用来解决许多数学问题，并且它的应用范围非常广泛。

例子

什么叫抽屉原理

苹果和抽屉的例子：

如果有10个苹果要放入9个抽屉中，那么至少有一个抽屉里会放入至少两个苹果。

生日的例子：

什么叫抽屉原理

在一年最多有366天的情况下，如果有367个人，那么至少有两个人会在同一天出生。

手套的例子：

如果从5双手套中任意取出6只，那么至少有一对是相同号码的手套。

形式化表述

什么叫抽屉原理

原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体。

原理2：把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

应用

抽屉原理不仅在数学中应用广泛，在计算机科学、逻辑推理、日常生活问题中也有其用武之地。例如，在计算机算命的问题中，如果用抽屉原理来解释，就可以说明其荒谬性，因为即使考虑到所有可能的出生年月日组合，人口数量依然远大于这些组合数，所以不可能有完全相同的“命运”

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