如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水

10. 省水洗车：用桶装水，避免使用高压水枪冲洗。 #生活常识# #环保节能知识#

高中 | 动能定理的理解与一般应用 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理的理解与一般应用

如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为$D$，水流以速度 $v$ 从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有$75\%$向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为$\dfrac{v}{6}$，其余$25\%$的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为$\rho$，则$(\qquad)$

["

水枪的功率为$\\dfrac{1}{2}\\rho\\pi D^{2}v^{3}$

","

水枪的功率为$\\dfrac{1}{16}\\rho\\pi D^{2}v^{3}$

","

水流对车身的平均冲击力约为$\\dfrac{7}{32}\\rho\\pi D^{\\text{2}}v^{\\text{2}}$

","

水流对车身的平均冲击力约为$\\dfrac{9}{32}\\rho\\pi D^{\\text{2}}v^{\\text{2}}$

"]

[["D"]]

$\rm AB$．在很短时间$\Delta t$内流出的水的质量$\Delta m=\rho Sv\Delta t=\dfrac{1}{4}\rho\pi D^{2}v\Delta t$

水喷出过程中，根据动能定理可得$P \cdot \Delta t=\dfrac{1}{2}\Delta m \cdot v^{2}$

解得水枪的功率为$P=\dfrac{1}{8}\rho\pi D^{2}v^{3}$

故$\rm AB$错误；

$\rm CD$．设水流对车身的平均冲击力大小为$F$，取反弹的速度方向为正方向，对$\Delta t$时间内喷出的水根据动量定理可得$F\Delta t=\lbrack 0-25\%\Delta m \cdot (-v)\rbrack+75\%\Delta m \cdot \left\lbrack \dfrac{v}{6}-(-v) \right\rbrack$

解得$F=\dfrac{9}{32}\rho\pi D^{2}v^{2}$

故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。

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第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理的理解与一般应用

单选题

A

水枪的功率为

B

水枪的功率为

C

水流对车身的平均冲击力约为

D

水流对车身的平均冲击力约为

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