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对学生宿舍设计方案的评价 摘要 经过对题目的研究，通过计算机的查阅，得出大量的数据，从经济性、舒适性、安全性等方面进行综合研究，来决定选取哪个方案经济性：需从建设成本、运行成本、收费标准等来考虑，建设成本直接影响运行成本和收费标准舒适性：从宿舍的面积到宿舍的人数来确定每人的人均面积，从总面积的大小来比较人均面积，确定加到每个人的收费附加值 安全性：从宿舍的楼梯数量和楼道的宽度来显示楼梯的疏散程度，决定宿舍的安全系数从这三个方面结合起来可以得出宿舍的综合情况，在根据综合情况可决定各宿舍的优点及缺点，折中选取经济性与舒适性达到最适中的，就是最好的方案根据情况分析，方案一经济性最高，建设成本小，资金回收快，，方案四经济性最低，建设成本最高方案二和方案三折中1. 问题重述 学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

经济性：建设成本、运行成本和收费标准等 舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等 安全性：人员疏散和防盗等附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较2. 问题分析 基于题目所给的，需从三个方面分析：经济性、舒适性‘安全性来考虑，然后再从这三方面来综合计算得出最优方案 经济性：需从建设成本、运行成本、收费标准等来考虑，建设成本直接影响运行成本和收费标准 舒适性：（1）人均面积：从宿舍的面积到宿舍的人数来确定每人的人均面积，从总面积的大小来比较人均面积，确定加到每个人的收费附加值 （2）使用方便：楼梯的数量，楼道的宽敞程度，卫生间洗脸台人均个数，宿舍拥挤程度 （3）互不干扰：活动室自习室数量，走道房间宽敞程度，洗衣学习等私人空间的大小（4）采光通风：每个寝室阳台个数，房屋整体墙壁长度，寝室所住人数 安全性：人员疏散主要从楼道宽度、楼梯数量宽度、寝室人员密度来考虑 防火防盗主要是看寝室门窗密封性，寝室的人数3. 符号说明Y舒适度和安全性舒适度安全性X经济性 4. 模型建立 根据题目所给的条件，得出舒适性、经济性、安全性之间的关系，如下： y=+ y= （k为常数 k）在=k/x , =k/x式中经济性X为自变量， 舒适度 和安全性为变量，舒适度和安全性随经济性的改变而改变。

= = = =当经济性降低，舒适度升高；经济性升高，舒适度降低；当经济性降低，安全性升高；经济性升高，安全性降低； y=+ 综合起来，x的改变会改变Y的大小5. 模型求解 从经济性方面来分析，经济性受建筑面积、寝室面积、宿舍数量的影响从附图中可以得出下表; 方案一方案二方案三方案四总建筑面积（）877.35266022291886.64总人数（人）184220228132寝室面积（）25.52526.952.5宿舍数量（间）23553822总建筑面积小、的人数多、单间宿舍人数少才是最经济的由此可以得出上表中方案3经济，其次是方案4、2、1从人员疏散来分析，过道的宽度越宽的就越容易疏散方案方案一方案二方案三方案四过道宽度(mm)240080024002400方案二的过道宽度最小，其他三中方案一样都是2400mm因此方案一方案三、方案四人员疏散快，而方案二疏散则比较慢。

从防盗方面来分析，寝室的人数决定着防盗的高低方案方案一方案二方案三方案四寝室人数8466方案二寝室人数最少，因此方案二的防盗性最高依次类推方案三、四防盗性能其次，方案一防盗性能最差舒适性从寝室个人占有面积大小来比较方案方案一方案二方案三方案四个人占有面积（）3.18756.254.488.75方案四个人占有面积最大，因此方案四的舒适性最高其次是方案二、方案三，方案一最差 6.模型评价 本题所给的四个附图是很常见的宿舍建造方案，根据经济性、舒适性、安全性等方面来建立模型，通用于实际生活中宿舍的选择当然由于题目所给的限制，像通风采光只能根据窗户、阳台的数量来判断，不能根据实际来进行计算从而得出数据，但本模型依旧可以作为标准来进行参考。

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