生活中常见的运动（10页）

生活中常有的运动 一、常有的运动： 在平时生活中的各样运动，较常有的大概上有下列几种： 等速度运动：物体运动的速率与方向都不变的运动。比如：在太空中漂移的陨石。 等速率圆周运动： 物体运动的速率不变，但运动轨迹为圆形的运动。 比如：时钟秒针的针尖之运动、人造卫星绕地球之运动。 直线加速或减速运动： 物体运动的方向不变， 但速率改变的运动。 比如：自由落体运动、加速行驶的汽车。 速率及方向都改变的运动：比如： 云霄飞车、 应声入网的篮球、被鼎力击出的棒球 等。上述的各运动皆称为变速度运动。 二、位置与位移： 1. 位置：要定出一个物体的位置，首先需选择一个参照点O，称为原点。 如右图，物体在 A 点时的位置能够 OA 表示之，为一具有大小及方向的向量，称为位置向量。 它的大小为 5m(即 OA线段的长度 ) ，方向和 x 轴夹 37°，也能够利用坐标 (4 ， 3) 表示。 位移与路径长：  y A(4,3 Ox 距离：两点之间的直线长度。 如右图，物体在某一段时间内，由位置 A 移动至位置 B， y 其位置的变化量， AB =OB OA，称为位移。 A 位移为一向量，仅与物体的初、末位置相关， B 和运动的过程无关。位移包括距离和方向。 O x 若只考虑物体沿运动路径的移动长度的物理量，称为路径 长。 路径长为一纯量，与物体的动作路径相关。 若物体的初、末位置不变，在行经不同的路径时，其路径长可能会有不同，但位移皆相同。 典范： 1. 一只蟑螂沿墙壁边缘，先向东爬行了 1 公尺，接着又向北爬行了 1 公尺，问： (1) 蟑螂所走过的路径总长度为多少公尺 2 m。 (2) 蟑螂的位移大小为多少公尺 2 m。 三、速率与速度： 描绘物体运动的快慢程度之物理量，称为速率。也就是在单位时间内所经过的路径长。 在单位时间内的位置变化量或所经的位移，称为速度。 速率为纯量；速度为向量。 SI 制单位皆为「公尺 / 秒」或「 m/s 」。 在某一段时间内之测量，称为平均；在极短的时间内之测量，称为瞬时。 速度与速率之关系： 平均速率不一定等于平均速度之量值。 瞬时速率一定等于瞬时速度之量值。 设物体在时刻 t 及 t 的位置分别为 X及 X， x 1 2 12 则经历时间 t=t 1－ t 2 之位移 X=X1－ X2 x 2 其平均速度 x2 x1 x Vab t1 t △x t2 =x-t图形在该两时刻点联机的斜率 x1 △ t t 1t 2 瞬时速度Vlim  x t0t =x-t图形在该时刻点的切线斜率 四、位置对时间关系图形：由斜率(x ) 直接判断速度 t (i)x-t图形为水平直线 T 物体静止 倾斜直线 T 物体等速运动 曲线 T 物体变速运动 (ii)x-t为曲线，物体做变速运动，必有加速度 曲线凹口向上a＞ 0 曲线凹口向下a＜ 0  x x a t t x 当物体的速度 V 与加速度 a 同方向时，物体做增速运动当物体的速度 V 与加速度 a 反方向时，物体做减速运动 t 典范： 1. 某人沿周长400 公尺的运动场， 由 A 点跑了半圈抵达正北方的B 点，共花了 40 秒，则： (1) 此人跑步之平均速率为5m/s。 (2)此人跑步之平均速度为2m/s。 2. 某秒针长 10cm，设秒针尖端做等速率圆周运动，当由0 秒到 15 秒的时间内求秒针尖端 的平均速率及平均速度大小 设船的静水划速 18Km/hr，在水流速 6Km/hr 的河流中，顺水行某段距离后，即刻遂水返回原出发点，求其平均速率。 沿 X 轴运动之物体，其位置坐标为X=10t 2 ；适中 X 以厘米， t 以秒为单位。 (1) 求经历下述各组时间内之平均速度 (A)2至秒(B)2至秒(C)2至秒。 问在第二秒末之瞬时速度之确实数值为若干 五、加速度： 若物体运动的速度随时间改变，称为变速度运动。我们为了研究物体的速度变化，定义：在单位时间内物体的速度变化量，称为加速度。 2. 加速度为一向量，单位为「公尺/ 秒平方」或「 m/s 2」。 在某一段时间内之测量，称为平均；在极短的时间内之测量，称为瞬时。 若瞬时加速度不随时间而改变，称为等加速度运动。此时，平均加速度一定等于瞬时加速度。 速度变化可能是大小改变或方向改变。 6. 定义： 速度 设直线运动物体在时刻 t 1 及 t 2 的速度分别为 V1 及 V2， 则经历时间 t=t － t 1 之速度变化 V=V2－ V v2 2 1 Dv 其平均加速度： v1 V2 V1 V ＝ V-t D Vav 图形在该两时刻点联机的斜率 t t2 t1 t t 1 t 2 V 瞬时加速度： a lim 0 ＝ V-t

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