某食品的保鲜时间y与储存温度x满足函数关系y=ekx+b．若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时.在22℃的保鲜时间是48小时.则该食品在33℃的保鲜时间是24小时． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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14．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（k，b是常数）．若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是24小时．

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分析 利用待定系数法求出eb=192，e11k=12eb=192，e11k=12，由此能求出该食品在33℃的保鲜时间．

解答 解：∵某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（k，b是常数）．
该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，
∴{192=eb48=e22k+b，解得e22k=48192=14，∴e11k=12，
∴该食品在33℃的保鲜时间y=e33k+b=（e11k）3•eb=（12）3•192=24．
故答案为：24．

点评 本题考查函数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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