理财规划计算原理与方法(本科课件)(已修改)

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理财规划计算原理与方法(本科课件)(已修改)

2024-05-29 18:55 本页面

【正文】 第四章 理财规划计算原理与方法 本讲包括第 1版上册 “ 第七章金融计算工具与方法 ” 及下册第十六章货币的时间价值与利率相关计算；第 2版将这两章全安排在上册里面。 主要内容 Excel 财务函数 要求  领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；  掌握理财规划的常用计算方法： 查表法 计算器 excel  运用现有资源达成目标的方法 (案例 ) 名义年利率（ APR） 有效年利率（ EAR） 年预期收益率 货币时间价值的来源  节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由 “ 耐心 ” 创造。  劳动价值论 资金运动的全过程 ： G—W… P… W’ —G’ ， G’ =G+∆G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。 现值与终值  现值（ Present Value,PV），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。 终值 1元在不同利率和不同期限下现值的变化 终值 (Future Value,FV)，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作 FV。 利率的类型 按物价水平分为真实利率与规定利率 (或挂牌利率 ) 按度量次数分为名义利率与有效利率 真实利率与规定利率 当通货膨胀率较低 (一般在 3%以下 )时 , 真实利率 = 规定利率 – 通货膨胀率 有效年利率（ Effective Annual Rate， EAR）  有效年 利率 （ EAR） ：在度量期 （ 1年 ）内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比 。 而且 强调每个度量期仅支付一次利息 。  有效年 利率 （ EAR） 是投资决策的重要依据 。  所谓有效年利率就是 当年复利次数 m次的情况下 ， 所换算出来的相当于每年复利一次情况下的收益率 。 名义年利率（ Annual Percentage Rate， APR）  名义年利率： 当一个度量期（比如 1年）利息支付不是一次（ m）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条件下出现的利率。  借贷合同中必须载明利率（常为名义利率） 名义年利率与有效年利率对照表 年复利次数 名义年利率（ APR）（ %） 有效年利率（ EAR） （ %） 4 10 12 10 52 10 365 10  已知名义利率求解 有效 利率时 ， /m 。  已知 有效 利率求解名义利率可以利用“ 等价公式 ” ：  1 + i = )1()(mi mmim)(名义年利率（ APR）与有效年利率（ EAR）的关系  前提条件：复利期间  名义年利率（ APR）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用 r表示。  有效年利率（ EAR）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平。 新教材 339（ ） )1( mrmEAR = 1  利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量  复利条件下利息或收益回报应该按照有效利率计算  r为名义年利率， m为 1年内复利或计息次数  m =1, EAR =APR = r  m › 1, EAR › APR 【例 1】 100万元进行投资，年利率是 12%，每半年计息一次， 3年后的终值是 ( )万元。       FV = 100  = )12/%( 12)2/%121 6（【例 2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出 200万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择 ( )。  A. 甲：年利率 15%，每年计息一次  B. 乙：年利率 %，每季度计息一次  C. 丙：年利率 %，每月计息一次  D. 丁：年利率 14%，连续复利 )4/%( 4)12/% 12（ B： 1 =%  C： 1 = %  D： 1 = %  【例 3】 一家银行采取的是每个月复利一次 年利率是 % 另一家银行是每半年复利一次 年利率是 %。我想要贷款的话 应该去哪家银行？  EAR1 = 1 = %  EAR2 = 1 = %  选择第 2家银行贷款 )12/% 12（）、（ 2% 2加拿大按揭特点  金融机构公布 APR，半年复利 1次，月度还款  【例 4】客户从加拿大银行按揭 10万加元， 25年期，年利率 %，半年复利计息，月供款为多少？ )2/ 2（)1 2x（ %为名义年利率  有效年利率 = 1 = %  设有效月利率为 x, 则， = 1 +% x= %  有效月利率 = %  月供款 PMT（ %， 300,100000） =  胡先生购买价值 300万元别墅，首付 60万元，贷款 240万元，期限 20年。贷款年利率 8%，按季计息，每月等额还本付息。月供款多少？  8%为 APR  有效季度利率 =8%/4 = 2%  有效月度利率为 X， X = %  月供款 PMT（ %， 240,240）=（万元） 【例 5】： 2022年真题 )1 3x（ 设有效月度利率为 X，  1 + 2% =  X = %  月供款 PMT（ %，240,240） =（万元）  贴现率 （ d） ： 在度量期内得到的利息金额与期 末的投资回收金额 （ 累积值 ） 之比 。  [例 6]： 郭先生到银行存入 1000元，第一年末他存折上的余额为 1050元，第二年末存折上的余额为 1100元， 求 ： 郭先生第一年、第二年的贴现率。  根据贴现率的定义和公式 ， 得  = (1050 1000)/ 1050 = %  =(1100 –1050) / 1100 = % d1d2 对于单位本金而言 ， 有效 利率 i与贴现率d有下列关系式： i=d / (1 d) 或 d = i/(1 + i) 关于投资翻倍的 72律  在利率给定的情况下 ， 一笔投资需要多长时间才能翻倍 ？ 经公式推导发现 ， t = 72/100i ， 这是很有名的投资翻倍 72律 投资翻倍的 72律 表 利率 (%) 72律（年） 准确值（年） 4 18 5 6 12 7 8 9 10 12 6 18 4 中国理财品的 年化收益率  如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为：

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