每季差饷=应课差饷租值.PPT

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每季差饷=应课差饷租值

* 3A_Ch4(*) 4.4續百分數增減 連續百分數增減 A 各種成份的百分數增減 B 目錄 4.5 稅收 差餉 A 薪俸稅 B 目錄 複利息 若將每期所得的利息加入存款中作為下一期的本金則用這種方法計算的利息稱為複利息。 4.1複利息 目錄 複利息 (i)A = P( 1 + )n R 100 (ii)I = A – P 目錄 4.1複利息 例題演示 若將本金 $P 以每期利率 R% 存 n 期時間，每期計息一次，則本利和 $A 及複利息 $I 可分別用以下的公式表示： 將 $1 000 存入銀行，若年利率為 8%，按複利息每 年計息一次，求 10 年後所得的本利和。如果以單利息計算，本利和是多少？ （如有需要，取答案準確至二位小數。） 10 年後所得的本利和 = $2 158.92（準確至二位小數） 目錄 4.1複利息 返回問題 以單利息計算， 本利和 = $1 800 目錄 4.1複利息 習題目標 求以單利息及複利息計算時的本利和。 碧琪打算把 $10 000 存入銀行。她可以選擇將該筆錢存入銀行 A，年利率為 7%，按單利息計算；或者存入銀行 B，年利率為 6%，按複利息每年計息一次。7 年後，哪間銀行付給她的利息較多？ 銀行 A 所付的利息 = $4 900 目錄 4.1複利息 銀行 B 所付的利息 = $5 036 （準確至最接近的元） ∴ 7 年後，銀行 B 付給她較多利息。 目錄 4.1複利息 返回問題 習題目標 比較兩項投資的利息。 銀行 A 的年利率是 8%，按複利息每季計息一次；而銀行 B 的年利率是 9%，按複利息每半年計息一次。若文偉打算將 $18 000 存入其中一間銀行，為期 5 年，他應選擇哪間銀行才可得到較多本利和？ 銀行 A 的年利率 = 8% 以 3 個月為一期，在 5 年內的期數 ∴ 每 3 個月的利率 = 5 ? 4 = 20 目錄 4.1複利息 若將 $18 000 存入銀行 A，則 = $26 747 （準確至最接近的元） 本利和 銀行 B 的年利率 = 9% ∴每 6 個月的利率 = 4.5% 以 6 個月為一期，在 5 年內的期數 = 5 ? 2 = 10 目錄 4.1複利息 返回問題 若將 $18 000 存入銀行 B ，則 本利和 = $27 953 （準確至最接近的元） ∴文偉應選擇將錢存入銀行 B 。 重點理解 4.1 目錄 4.1複利息 返回問題 習題目標 比較兩項投資的利息。 以固定的率增加 若一個量 P 以每期 R% 的率穩定增加，則在 n 期後它的新值 A 可由以下的公式表示： 公式中 這個因子稱為增長因子，它的值永遠大於 1。 4.2以固定的率增加 A = P( 1 + )n R 100 例題演示 目錄 在 2003 年年中，香港的人口是 6.8 百萬，而由 2003 年年中至 2033 年年中人口的增長率是平均每年 0.7%。求 2033 年年中香港的人口。 （答案須準確至最接近的 0.1 百萬。） 預計 2033 年年中香港的人口 = 6.8 ? 1.00730 百萬 = 8.4 百萬（準確至最接近的 0.1 百萬） = 6.8 ? 百萬 目錄 4.2以固定的率增加 習題目標 求新值。 在過去的 3 年裡，福榮的月薪每年都增加 20%。若他現在的月薪是 $20 736，他在這 3 年內月薪實際增加了多少？ 目錄 4.2以固定的率增加 重點理解 4.2 月薪增加 = $(20 736 – 12 000) = $8 736 設福榮 3 年前的月薪是 $P，則 20 736 = P ? 1.23 = 12 000 目錄 4.2以固定的率增加 返回問題 習題目標 綜合題。 以固定的率減少 若一個量 P 以每期 R% 的率穩定減少，則在 n 期後的新值 A 可由以下的公式表示： 4.3 以固定的率減少 公式中這個因子稱為衰變因子，它的值必定小於 1 。 A = P( 1 – )n R 100 目錄 以固定的率減少 3.它的價值通常會減少，而所減少的價值稱為折舊。 若計算一件物品的折舊佔其原來價值的百分率，則這個百分率稱為折舊率。若一件物品的原是 $P，而每期以固定的折舊率 R% 減少，則 n 期後該物品的新價 $A 可由以下的公式求得： A = P( 1 – )n R 100 目錄 4.3 以固定的率減少 例題演示 某城市居民每天的平均用水量是 410 L。若這個用水量以每年 2% 的固定率下降，則在 3 年後，居民每天的平均用水量是多少？ （答案須準確至最接近的 L。） 3 年後每天的平均用水量 = 38

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