如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度数．

问题标题：

如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度数．

更新时间：2024-11-15 15:40:59

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问题描述：

如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度数．

刘彩珠回答：

　　分别过点C，A，作BC和AB的垂线，那么交点为E， 　　∵AB=BC，∠B=∠EAB=∠ECB=90°， 　　∴四边形ABCE是正方形．又由于AB=BC=CD，而且∠BCD=150°， 　　那么∠DCE=60°，并且△CDE为等边三角形， 　　∴∠CED=60°，并且DE=CD=CE 　　∵∠CEA=90°， 　　∴∠AED=150°， 　　∵AB=CD，DE=CD， 　　∴△AED为等腰三角形，∴∠DAE=15°， 　　∴∠BAD=75°．

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