城市公共交通便捷性评价模型研究

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摘要：科学地评价公共交通系统的便捷性,对方便居民公交出行的科学评价具有极为重要的现实意义.为评价城市公共交通的便捷程度,选取了公交站点覆盖率、公交线网密度等8个方便性评价指标和平均运送速度、乘客平均出行时耗等6个快捷性评价指标,构建了城市公共交通便捷性评价指标体系.引入Vague物元评价方法构建了城市公共交通评价模型,选取了2013年重庆主城区公共交通便捷性的主要指标对其进行了评价应用.评价结果表明:基于Vague理想解的城市公共交通便捷性评价模型能够科学评价城市公共交通系统的便捷性.

Abstract:It plays a vitally practical role in the traveling of citizen by public transport whose convenience should be assessed rationally. We constructed the evaluation indicator system of the convenience of urban public transport which includes 8 convenience evaluation indicators just like coverage rate of stations, density of lines, etc. and 6 rapidness indicators just like average transport speed, average traveling time, etc. to evaluate the convenience of urban public transport city. By using the Vague matter-element evaluation method, we built the evaluation model of urban public transport, and selected the key indicators of 2013 downtown Chongqing about the urban public transport convenience to evaluate and apply the evaluation model. It is concluded that the evaluation model of urban public transport convenience based on the best solution of Vague can rationally evaluate the convenience of urban public transport system.

Key words:traffic engineering    public transport    matter-element evaluation    indicator system    convenience    vague set    matter-element    

0 引言

公共交通的便捷性水平直接影响着城市居民的生活质量乃至城市功能的正常运转。提高公共交通便捷性，是提高公共交通服务水平的关键任务，是优先发展公共交通和破解交通拥堵难题的重要途径。因此，科学地评价公共交通的便捷性对方便居民公交出行具有极为重要的现实意义。

在城市公共交通的便捷性和服务水平方面已有不少研究。Brown和Tyler[1]提出了用模糊数学方法对乘客使用公共交通的方便程度进行评价。Alter[1]运用标杆法评价了吸引潜在乘客流量的服务质量水平。Jetal[2]运用支持向量机法对城市公共交通服务质量进行了评价。张驰[3]采用空间分析技术和统计分析等方法对天津中心城区公交系统进行了定量评价。傅志军[4]运用空间分析法分析了城市的公交便捷度，以此提出了公交站区分布中存在的问题和改进建议。可以看出，现有研究对于推动和完善公共交通便捷性评价方面均取得了重要贡献，但针对公共交通方便性和服务质量等方面的评价不但缺乏对影响公交出行便捷性选择多因素的综合量化考虑，更没有对公交便捷性综合评价模型的研究。为保证评价决策的效果，有必要从方便性与快捷性两方面综合选取城市公共交通便捷性评价指标体系并建立其综合评价模型。

本研究将综合考虑居民公交出行(起讫点之间)便捷性影响因素(如起讫点、公共交通容量、线路和公共交通辅助设施等)，建立城市公交便捷性评价指标体系，利用基于理想解的Vague物元评价方法对其便捷性进行评价。 1 公共交通便捷性评价指标体系

公共交通便捷性包含了方便性和快捷性两个方面。其中，方便性指居民能够顺利地完成整个出行过程，没有困难和阻碍；快捷性指居民能够较快捷地从起点到达讫点，尽可能减少出行时耗。影响公交出行便捷性的影响因素有很多，本研究综合使用分析目标层次法、因果法和复合法选取主要的评价指标。首先，将公共交通便捷性这一抽象目标作为顶层目标，第2层则为方便性、快捷性目标，最后1层为具体指标层。然后，具体指标通过公共交通出行环境对便捷性之间的因果关系和影响程度的考虑获得，而乘客平均出行时耗指标由步行时间、候车时间、换乘时间、公交车辆行驶时间4项指标复合而成。在分析有关公共交通便捷性相关指标的基础上，遵循充分性、层次性、公开性、可测性、可比性、可操作性、清晰性、关联性8个原则选取公共交通便捷性评价指标，于是，方便性指标主要包括公交车万人拥有量、公交站点覆盖率、公交线网密度、平均换乘系数、平均换乘距离、公交线路重复系数、辅助设施的完备性和公交日服务时间8个评价指标；快捷性指标包括平均运送速度、乘客平均出行时耗、行车准点率、公交专用道设置率、平均发车间隔和非直线系数6个评价指标。根据各指标的隶属关系，将指标体系的整体结构划分为3层，城市公共交通便捷性评价指标体系如图 1所示。

图 1 城市公共交通便捷性评价指标体系Fig. 1 Urban public transport convenience evaluation indicator system

2 基于理想解的Vague物元评价模型 2.1 公共交通便捷性评价指标的Vague物元表示

假设某城市公共交通便捷性有n个评价指标，表示为C={c1,c2,…,cn}，某个评价指标为cn；m个评价等级，表示为N={N1,N2,…，Nm}，某个评价等级为Nj。特征的量值V={v1,v2,…,vm}。第j个等级的第i个指标的量值表示为vij，指标的量值取Vague值，vij=(tij,1－fij)，(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，tij为第i个指标j个等级的Vague集的真隶属函数；fij为第i个指标j个等级的Vague集的假隶属函数。这就组成了j个等级和i个指标的Vague物元Rnm[5]。

2.2 公共交通便捷性定性指标的Vague值表示

对定性指标采用德尔菲法对各项指标进行评价，将不同的评价等级转换为Vague集的语言变量集，再运用语言变量进行表示，从而实现将定性指标实现量化。语言术语集通常取奇数，以让中间值近似为0.5，而让剩下的术语呈对称分布[6]。术语集中各术语用Vague值,取值在[0,1]之间。令术语集为P={xj}，xj=(ti,1-fi),j为奇数且j>1,i=1,2,…,j[6]。术语的取值遵循以下原则：

(1)如果i≥k，则ti≥tk，表示ti属于xj的程度比tk属于xj的程度高；

(2)术语集的弃权部分(1-ti-fi)由两端向中间逐渐均匀增加，但中间值为0。

文献[6]给出了Vague值表示语言术语集和Vague语言变量的信息度量值。 2.3 公共交通便捷性定量指标的Vague值表示

评价指标的定量值是客观的确定值，是一个单值，无法直接用Vague值表示,可以通过极变差法对定量指标进行规范化处理。假使定量指标值为单纯的数值，可分为效益型指标和成本型指标，即越大越好性指标和越小越好性指标。处理后的每个指标对应的每个量值都可转化成隶属度在[0,1]中的Vague值形式[5]。

对于成本型(越小越好)指标，

对于效益型(越大越好)指标，

式中，xij为第i个评价等级的第j个指标值；xjmax为第j个指标的最大值；xjmin为第j个指标的最小值 (i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)。 2.3 公共交通便捷性的评价物元与理想物元的相对贴进度

传统物元评价法中有待测物元与评价物元。待评价的指标值构成了待测物元，其量值是单值。评价物元确定了经典域与节域，设定了评价等级和指标量值所能取到的范围，是评价的标准，其量值是一个区间。关联函数就是寻求待测物元与评价物元中不同等级之间关系的函数，其实质是计算点到区间的距离。

Vague复合物元评价法的待测物元RX与评价物元RY的量值都是一个区间。由于Vague复合物元都是区间距离的计算，处于同一等级，有待测物元与评价物元可以写到一起构成评价综合物元。

即：

式中(tnx,1-fnx)为第x个评价等级的指标值。

在进行关联度计算时，实质是计算区间到区间的距离。传统的关联函数将在Vague复合物元中不再适用。可以利用相似度量法，相似度量法实质就是Vague复合物元的关联函数。

文献[7]详细阐述了相似度量法的构造方法与合理性，这里只做计算说明。

式中，tx为Vague集的真隶属函数；fx为Vague集的假隶属度函数；tyj为第y个指标j个等级的Vague集的真隶属度函数；fyj为第y个指标j个等级的Vague集的假隶属度函数；Mz(x,yj)为公共交通便捷性的某个指标与第j个评价等级对应指标值的相对贴进度。 2.4 基于理想解的Vague物元评价方法确定评价等级

在理想解法中，正理想解是评价结果集中不一定存在的虚拟的最佳评价结果，而负理想解则是虚拟的最差评价结果。将评价结果集中的评价结果物元与正理想解和负理想解的距离进行比较，既靠近正理想解又远离负理想解的评价等级就是最佳评价结果，并据此排定评价结果集中各评价结果的优先顺序。

(1)确定Vague理想物元

理想物元有两种：一种是绝对理想物元，另一种是相对理想物元。假设某方案的所有指标值都达到可行域的最优值，即为绝对正理想物元；若方案的所有指标值都达到可行域的最差值，即为绝对负理想物元。相对理想物元则根据各方案的实际指标值来确定，由最佳实际指标值组成的物元为相对正理想物元，由最差实际指标值组成的物元为相对负理想物元。绝对理想物元虽然容易确定，但在求解时不能根据实际情况变动，而且如果阈值设置不当，容易遗漏可行方案。根据Vague排序函数来确定相对理想物元[6]。

文献[8]提出了充分考虑已知信息相对于未知信息的优势以及真隶属函数对于假隶属函数优势的新排序方法。

式中，i=1,2,…,m,m为评价等级个数；tNi为反映公共交通系统对便捷性的支持程度；fNi为反映公共交通系统对便捷性的反对程度；πNi为相对于公共交通便捷性的弃权程度;α为权重。O(Ni)的值越大，评价等级Ni的便捷性越好。

根据Vague排序函数O(Ni)，可将Vague等级物元改写为等级对指标的适合度物元Smn:

根据适合度物元来定义Vague正理想解(Vague Positive-Ideal Solution,VPIS)和Vague负理想解(Vague Negative-Ideal Solution,VNIS)。

设(第j个等级的第i个指标的最大量值vij)，(第j个等级的第i个指标的最小量值vij)，1≤j≤n，当评价指标为效益型(越大越好)指标时，

当评价指标为成本型(越小越好)指标时，

式中，N*1和N*2分别为评价指标为效益型和成本型对应的评价等级物元的Vague值VPIS;N-1和N-2分别为评价指标为效益型和成本型对应的评价等级物元的Vague值VNIS[5]。

(2)计算评价等级物元到理想物元的距离

确定了各指标的权重和理想解后，便可根据Vague集(值)的相似度计算各评价等级物元与VPIS和VNIS的距离[5]。

式中，di+为评价某个公共交通系统便捷性物元i与VPIS的加权距离；di-为评价某个公共交通系统便捷性物元i与VNIS的加权距离；wj为第j个评价指标的权重，i=1,2,…,m。

(3)计算评价目标的贴进度

计算完所有的di+和di-之后，用它们计算评价目标的相对贴进度σ(Ni)：

(4)确定公共交通系统便捷性的评价等级

σ(Ni)越大，表示某个公共交通系统的便捷性越接近理想解N*和越远离负理想解N-，因此根据贴进度原则，可以确定公共交通系统的便捷性评价等级。 3 重庆市主城区公共交通便捷性评价 3.1 重庆市主城区公共交通便捷性评价指标取值

按照文献[9]中关于公共交通系统评价标准的等级划分，结合重庆市山城的交通和出行特点，确定重庆市主城区公共交通便捷性评价标准，见表 1。

表 1 重庆市主城区公共交通便捷性评价标准 Tab.1 Evaluation criterion of public transport convenience of Chongqing main urban area

指标 等级 1级 2级 3级 4级 5级 公交车万人拥有量
C11/ veh ≥13 [10,13) [7,10) [5,7) [0,5) 公交站点覆盖率
C12/% >90 [85,90) [80,85) [70,80) <70 公交线网密度C13/
(km·km-2) ≥4.0 [3.3,4.0) [2.6,3.3) [1.9,2.6) [0.0,1.9) 平均换乘系数C14 [1.0,1.1) [1.1,1.2) [1.2,1.4) [1.4,1.5) ≥1.5 平均换乘距离C15/m ≤100 (100,150] (150,200] (200,250] ≥250 公交线路重复系数C16 ＜1.15 [1.15,1.25) [1.25,1.35) [1.35,1.45) ≥1.45 辅助设施的完备性C17 满足5项 满足4项 满足3项 满足2项 少于2项 公交日服务时间C18/h [18,24][16,17] [12,5] [4,11] [0,3] 平均运送速度
C21/(km·h-1) ≥31 [28,31) [25,28) [22,25) [0,22) 乘客平均出行时耗
C22/min ＜25 [25,30) [30,40) [40,50) ＞50 行车准点率C23/% ＞95 [90,95) [85,90) [80,85) ＜80 公交专用道设置率
C24/% ≥20 [16,20) [12,16) [8,12) [0,8) 平均发车间隔C25/min ≤5 (5,10] (10,30] (30,60] ＞60 非直线系数C26 ＜1.3 [1.3,1.4) [1.4,1.5) [1.5,1.6) ≥1.6

综合各项评价指标数据，2013年底重庆市主城区公共交通便捷性的具体各项指标数值详见表 2。

表 2 2013年底重庆主城区便捷性指标 Tab.2 Indicators of public transport convenience of Chongqing main urban area by the end of 2013

指标 数值 等级 公交车万人拥有量C11/veh 13.5 1级 公交站点覆盖率C12/% 78.4 4级 公交线网密度C13/(km·km-2) 3.31 3级 平均换乘系数C14 1.2 3级 平均换乘距离C15/ m 138 2级 公交线路重复系数C16 4.27 5级 辅助设施的完备性C17 满足5项 1级 公交日服务时间C18/h 24 1级 平均运送速度C21/(km·h-1) 21.6 4级 乘客平均出行时耗C22/min 34 3级 行车准点率C23/% 91 2级 公交专用道设置率C24/% 6.06 5级 平均发车间隔C25/min 10 2级 非直线系数C26 1.77 5级

3.2 重庆主城区公共交通评价物元的标准化

运用Vague语言集的5个等级划分法对重庆主城区公共交通定性评价指标进行等级划分。对于定量评价指标，首先给出评价物元的节域，再进行归一化处理。在归一化处理时，成本型(越小越好)指标和效益型(越大越好)指标分别根据式(2)、式(3)进行。得到N1~N5以及重庆主城区公共交通系统实测数据X的矩阵Rnm，见表 3。

表 3 各评价等级和实测数据的Vague值表示 Tab.3 Vague set of each evaluation grade and measured data

N1 N2 N3 N4 N5 X C11 (0.7,1) (0.55,0.7) (0.4,0.55) (0.3,0.4) (0,0.3) (0.71,0.71) C12 (0.9,1) (0.83,0.9) (0.78,0.83) (0.65,0.78) (0,0.65) (0.76,0.76) C13 (0.8,1) (0.65,0.8) (0.5,0.65) (0.4,0.5) (0,0.4) (0.65,0.65) C14 (0.9,1) (0.8,0.9) (0.65,0.8) (0.53,0.65) (0,0.53) (0.82,0.82) C15 (0.9,1) (0.86,0.9) (0.8,0.86) (0.78,0.8) (0,0.78) (0.85,0.85) C16 (0.85,1) (0.7,0.85) (0.65,0.7) (0.55,0.65) (0,0.55) (0.55,0.55) C17 (0.8,1) (0.65,0.8) (0.55,0.65) (0.3,0.55) (0,0.3) (1,1) C18 (0.75,1) (0.55,0.75) (0.45,0.55) (0.25,0.45) (0,0.25) (1,1) C21 (0.65,1) (0.55,0.65) (0.5,0.55) (0.46,0.5) (0,0.46) (0.45,0.45) C22 (0.77,1) (0.72,0.77) (0.63,0.72) (0.54,0.63) (0,0.54) (0.65,0.65) C23 (0.95,1) (0.89,0.95) (0.85,0.89) (0.78,0.85) (0,0.78) (0.91,0.91) C24 (0.8,1) (0.65,0.8) (0.5,0.65) (0.35,0.5) (0,0.35) (0.25,0.25) C25 (0.92,1) (0.85,0.92) (0.75,0.85) (0.53,0.75) (0,0.53) (0.82,0.82) C26 (0.73,1) (0.65,0.73) (0.55,0.65) (0.45,0.55) (0,0.45) (0.25,0.25)

由于评价物元本来就是区间值，而且经过归一化处理之后所有取值都在0到1的范围内，与Vague值一一对应。

根据式(8)，将N1~N5以及重庆主城公共交通系统实测数据X的矩阵Rnm改写为评价等级对指标的适合度物元

根据式(9)、式(10)，分别计算效益型(越大越好)指标和成本型(越小越好)指标相对理想物元如下。

VPIS={(0.62,1)，(0.93,1)，(0.78,1)，(0.91,1)，(0.88,1)，(0.84,1)，(0.79,1)，(0.75,1)，(0.62,1)，(0.72,1)，(0.97,1)，(0.81,1)，(0.92,1)，(0.72,1)}。

VNIS={(0,0.24)，(0,0.71)，(0,0.42)，(0,0.51)，(0,0.74)，(0,0.58)，(0,0.22)，(0,0.12)，(0,0.45)，(0,0.5)，(0,0.81)，(0,0.32)，(0,0.51)，(0,0.4)}。

于是，根据式(6)计算得到重庆主城区公交便捷性Vague集(值)的相似度量MZ(xi,VPIS)排序为：C23>C15>C25>C12=C14=C17>C18>C22>C11>C13>C16>C21>C24>C26；MW(xi,VPIS)排序为：C24>C21>C16>C26>C13>C11>C22>C12=C14>C25>C15>C23>C17=C18。

在不考虑权重的情况下，通过改进式(13)可以得到各项指标对于最理想情况的相对贴近度，如表 4所示。

表 4 各项指标相对贴进度由大到小排序 Tab.4 Indicators of relative closeness degree in descend order

符号指标 相对贴进度 C17 辅助设施的完备性 0.643 C18 公交日服务时间 0.636 C23 行车准点率 0.633 C15 平均换乘距离 0.62 C25 平均发车间隔 0.611 C12 公交站点覆盖率 0.6 C14 平均换乘系数 0.6 C22 乘客平均出行时耗 0.556 C11 公交车万人拥有量 0.553 C13 公交线网密度 0.548 C16 公交线路重复系数 0.525 C21 平均运送速度 0.48 C26 非直线系数 0.47 C24 公交专用道设置率 0.42

各项指标对于理想情况的相对贴进度排序为C17>C18>C23>C15>C25>C12=C14>C22>C11>C13>C16>C21>C26>C24。因此，辅助设施完备性、公交日服务时间、行车准点率、平均换乘距离等指标得分较 高，公交专用道设置率、非直线系数、平均运送速度等指标得分较低。 3.4 确定指标权重

根据结构熵权法[10]制作了关于城市公共交通便捷性14个指标重要度的调查问卷，发放了184份，有效回收137份，以此作为自由结构熵权法计算的基础，计算得出了14个指标值的权重，如表 5所示。

表 5 城市公共交通便捷性指标体系权重 Tab.5 Weights of urban public transport convenience indicator system

指标 权重指标 权重 公交车万人拥有量C11 0.094 公交日服务时间C18 0.091 公交站点覆盖率C12 0.081 平均运送速度C21 0.068 公交线网密度C13 0.070 乘客平均出行时耗C22 0.061 平均换乘系数C14 0.072 行车准点率C23 0.062 平均换乘距离C15 0.10 公交专用道设置率C24 0.049 公交线路重复系数C16 0.053 平均发车间隔C25 0.068 辅助设施的完备性C17 0.082 非直线系数C26 0.055

3.4 重庆主城区公共交通便捷性总体评价

根据式(11)、式(12)计算各评价等级物元到VPIS和VNIS的距离，如表 6所示。

表 6 各评价等级到理想解的距离和相对贴进度 Tab.6 Distance and closeness degree between each evaluation grade and ideal solution

评价等级 d1+di-相对贴进度 1级 1 0.61 0.63 2级 0.91 0.61 0.59 3级 0.84 0.61 0.56 4级 0.79 0.61 0.49 5级 0.58 0.61 0.38 实际值 0.84 0.61 0.54

通过Vague复合物元评价模型的计算，根据式(13) 计算得到1级到5级相对贴进度排序为σ(N1)>σ(N2)>σ(X)>σ(N3)>σ(N4)>σ(N5)， 而重庆市2013年公共交通便捷性的数据通过计算得到的贴进度σ(X)=0.54，略小于σ(N2)且明显大于σ(N3) ，σ(X)最接近σ(N2)， 于是，可以确定重庆市主城区公共交通便捷性评价等级为2级。 4 结论

在选择了用于评价城市公共交通出行便捷性的14个评价指标的基础上，构建了其2层次评价指标体系，并建立了基于理想解的Vague物元评价模型。通过对重庆主城区2013年公共交通便捷性评价的运用，找出了影响其公共交通便捷性的指标为辅助设施完备性、公交日服务时间、行车准点率、平均换乘距离、公交专用道设置率、非直线系数、平均运送速度等，从而为改进重庆主城区公共交通便捷性找出了决策依据。

网址：城市公共交通便捷性评价模型研究 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/874600

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