为了不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新

家居改造和升级，是一种对生活态度的不断追求 #生活知识# #家居生活# #居家生活哲学# #家居文化内涵#

为了不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体A1B1C1D1，该项目由长方形核心喷泉区ABCD（阴影部分）和四周绿化带组成．规划核心喷泉区的ABCD面积为1000m2，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积A1B1C1D1最小时，则核心喷泉区BC的长度为（　　）

A．20mB．50mC．

10

√

10

m

D．100m

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：239引用：11难度：0.7

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1．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系P（t）=

P

0

2

-

t

30

，其中P0为t=0时该放射性同位素的含量．已知t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为

-

3

√

2

ln

2

10

，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（　　）

A．20天B．30天C．45天D．60天

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：156引用：11难度：0.7

2．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为福清人喜爱的交通工具．据预测，福清某新能源汽车4S店从2023年1月份起的前x个月，顾客对比亚迪汽车的总需量R（x）（单位：辆）与x的关系会近似地满足

R

（

x

）

=

1

2

x

（

x

+

1

）

（

39

-

2

x

）

（其中x∈N*且x≤6），该款汽车第x月的进货单价W（x）（单位：元）与x的近似关系是W（x）=150000+2000x.
（1）由前x个月的总需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（单位：辆）与x的函数关系式；
（2）该款汽车每辆的售价为185000元，若不计其他费用，则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润f（x）最大，最大月利润为多少元？

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：24引用：3难度：0.5

3．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量x（单位：个）满足函数：Q=

{

400

x

-

1

2

x

2

，

0

≤

x

≤

400

80000

，

x

＞

400

．
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）

发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：11难度：0.5

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