风能是一项清洁.环保的新能源.利用风力发电机可将风的动能转化为电能.某地强风的风速约为v=30m/s.空气的密度ρ=1.3kg/m3.如果把通过横截面积S=20m2的风的动能的80%转化为电能.则利用上述已知量.计算电功率P=$\frac{1}{2}$ηρSv3．大小为2.8×104W． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

风能发电是通过风力转动叶片转化为电能的清洁能源。 #生活技巧# #环保生活方式# #可再生能源#

4．风能是一项清洁、环保的新能源，利用风力发电机可将风的动能转化为电能，某地强风的风速约为v=30m/s，空气的密度ρ=1.3kg/m3，如果把通过横截面积S=20m2的风的动能的80%转化为电能，则利用上述已知量，计算电功率P=$\frac{1}{2}$ηρSv3．大小为2.8×104W．（结果保留两位有效数字）

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分析 在t时间内通过横截面积为20m2的风能的80%转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：在t时间内通过横截面积为20m2的风能上网80%转化为电能，根据能量守恒定律，有：
Pt=η•$\frac{1}{2}$mv2
其中m=ρV=ρ×vtS
故：P=$\frac{1}{2}$ηρSv3=$\frac{1}{2}$×80%×1.3×20×303=2.808×104W≈2.8×104
故答案为：$\frac{1}{2}$ηρSv3，2.8×104．

点评 本题难点在于研究对象的确定上，可以以时间t内通过横截面积为20m2的空气柱为研究对象，然后根据能量守恒定律列式求解．

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