隐函数求导x^y=y^x,求y'解:原式整理为:ylnx=xln 爱问知识人

估计你的资料有问题，你的过程和结论，应该是没有错的。 这里向你指出一个小问题，一般书上也不太讲究。就是隐函数求导，首先要注意到隐函数的存在性。 这里x,y都是不等于1的正数，是隐含条件，可以不说（最好要说）。 但是在 x=y=e 点处隐函数不存在，所以在得到结论后务必说明： (x,y)≠(e,e). 【注解】这么样看出 x=y=e 点处隐函数不存在？ 记F(x,y)=ylnx-xlny ,F'y=(lnx)-(x/y), 考察使F'y=0的点→x=ylnx→e^x=x^y→e^x=y^x→y=e→x=e（e^x=x^e有唯一解e）。 这些话，一般资料上很少有人提到。但考研大纲上，好像六、七年前就特别增加了隐函数存在定理。

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