生活中的优化问题举例（三）

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1、生活中的优化问题举例(三) 引入新课磁盘的最大存储量问题思考： ?1储、检索信息的吗你知道计算机是如何存 ?2你知道磁盘的结构吗 ?3信息盘存储尽可能多的如何使一个圆环状的磁 引入新课磁 盘 的 最 大 存 储 量 问 题背 景 知 识 计 算 机 把 数 据 存 储 在 磁 盘 上 。 磁 盘 是带 有 磁 性 介 质 的 圆 盘 ， 并 有 操 作 系 统 将 其 格式 化 成 磁 道 和 扇 区 。 磁 道 是 指 不 同 半 径 所 构成 的 同 心 轨 道 ， 扇 区 是 指 被 同 心 角 分 割 所 成的 扇 形 区 域 。 磁 道 上 的 定 长 弧 段 可 作 为 基 本存

2、储 单 元 ， 根 据 其 磁 化 与 否 可 分 别 记 录 数 据0或 1， 这 个 基 本 单 元 通 常 被 称 为 比 特（ bit） 。 引入新课., .n,m ,相同的比特数所有磁道具有磁盘格式化时要求要求检索的方便为了数据度不得小于每比特所占用的磁道长于磁道之间的宽度必须大为了保障磁盘的分辩率 34.1 图 Rr 问题引入 ?)( ,2 ? ,1 . ,:何信息最外面的磁道不存储任存储量磁盘具有最大的为多少时量越大磁经盘的存储越小是不是环形区域的与它的存储区是半径介于的磁盘现有一张半径为问题r r RrR 34.1 图 Rr 实例探究：.每磁道的比特数磁道数存储量分析： 34.

3、1 图 Rr 实例讲解. , , ,mrR mRr以磁道数最多可达所何信息最外面的磁道不存储任且须大于由于磁道之间的宽度必之间与于解：设存储区的半径介 实例讲解则2( 2) 2 2 1S x y 4 2 8x y （）（）式代入（）式中得：256( ) 4 8( 0).S x x xx 2256( ) 0, 4 0S x x 令即 实例讲解 .rRrmn2n r2m rRrf , .n r2, , 磁 盘 总 存 储 量以 所道 上 的 比 特 数 可 达 到 即 每 条 磁一 条 磁 道 必 须 装 满 最 内为 获 得 最 大 存 储 量相 同 特 数又 由 于 每 条 磁 道 上 的 比

4、 实例讲解 .,r, ,r1 磁 盘 的 存 储 量 越 大越 小不 是以 判 断 从 函 数 的 解 析 式 上 可的 二 次 函 数它 是 关 于 .0rf,rf2 计 算的 最 大 值为 求 .mn2R, 2Rr,.0rf,2Rr;0rf,2Rr 2 最 大 存 储 量 为磁 盘 具 有 最 大 存 储 量时 当因 此时当时当 .2Rr,0rf,r2Rmn2rf 解 得令 思考?, ?,磁盘的存储量越大越小是不是此时，储量那么如何计算磁盘的存正比与磁道的长度成如果每条磁道存储信息r 课堂小结: ,本思路是解决优化问题的基我们不难发现由上述例子优化问题用函数表示的数学问题优化问题的答案用导数解决数学问题 .建模过程程是一个典型的数学上述解决优化问题的过 P37A组 第 6题 .课外作业

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