一个叫做翻滚过山车的娱乐设施，载有乘客的列车从轨道的高处沿轨道自由滚下，由重力势能转化而来的动能使过山车能够冲过一个竖直方向的圆形轨道．设图形轨道的半径R=13米，如果有一

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一个叫做翻滚过山车的娱乐设施，载有乘客的列车从轨道的高处沿轨道自由滚下，由重力势能转化而来的动能使过山车能够冲过一个竖直方向的圆形轨道．设图形轨道的半径R=13米，如果有一单节车厢的过山车从高处滚下，不考虑摩擦和空气阻力，要使过山车能沿轨道通过圆弧的最高点，过山车开始滚下的位置至少应该比圆弧的最高点高出多少？

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解答一

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设过山车总质量为m，从高度h处开始下滑，恰能以v过圆周轨道最高点．
在圆轨道最高点时，恰好由重力提供向心力，有：mg=mv2R
在运动过程中机械能守恒，则有：mgh=12mv2
联立解得：h=0.5R=0.5×13m=6.5m
答：要使过山车能沿轨道通过圆弧的最高点，过山车开始滚下的位置至少应该比圆弧的最高点高出6.5m．

根据过山车能通过圆形轨道最高点得出在最高点的速度值，根据运动过程中机械能守恒求解．

本题考点：机械能守恒定律；向心力．

考点点评：本题考查机械能守恒及竖直面内的圆周运动，选择合适的过程，并注意竖直面内圆周运动的临界条件即可求解．

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