初中数学考试答题技巧整理推荐
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一直以来高考数学压轴题都是给基础比较好的同学做的,但其实只要掌握一些技巧,学渣都能攻克数学压轴题小编整理了相关知识,快来学习学习吧!
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1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
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1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定:假设结论成立。
②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。
③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
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1.首先就是要熟悉基本的解题步骤和方法,平时的练习和考试是一样的,要注意每个步骤,解题的过程是一个思维过程,注意了高度集中不要让自己的思维跑偏,而我们一般是沿着自己的思维,并且按照熟悉的步骤就可以很容易找到答案.
2.在拿到题时认真的审题,这点很重要,直接决定你答题的正确性和速度,如果你的知识具备了,题审错了,会让你走很多弯路,浪费很多时间,并且还会做错,得不偿失,所以审题时很重要,读懂每个已知的条件,分析问题和条件之间的联系,然后在进行思维运算,开始答题.
3.平时认真的做好归纳总结,这样讲题型分类,考试时会很容易。往往同类型题会有共同点甚至给你同样的思维,能够使你对解题方法进行很好的归纳总结,然后起到举一反三的效果,这样当你在看到相同类型的题时,可以大大的缩短答题的时间.
4.学会画图这点也很重要,人的大脑对图的记忆比文学好,所以学会利用已知条件来假设场景,画出对应的图,这样非常有利于解题,而且正确率是比较高的,一般情况题都来源于生活中,来解决实际问题,这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起
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同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空,标清题号。字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画。这样做的好处是:
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话,这一步推出来了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。
3. 检查过程中,草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话,无疑会节省大量时间。
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首先,在突破圆锥曲线此类较棘手的问题之前,必须明确一个事情。那就是它会以哪种方式出现。翻出近五年的真题不难发现,几乎都是以椭圆和抛物线为主,甚至可以断言,大题圆锥曲线不会涉及双曲线。由此可知,一定要掌握椭圆和抛物线的一切性质。这样,在拿到试题才不会无从下笔。
其次。不难发现,当第一问的问答与曲线的性质结合起来时,问题就简单了许多。在平时的练习中,我们一般会遇到离心率以及两个离心率的变形式,这些是必须要牢记的。最最最重要的必须是弦长公式,圆锥曲线中的弦长公式的地位在大题中的地位是不可撼动的。这些基础工作一定要做好。当题中没有图时,一定要构图,使题目明朗起来。
最后,我要说的是第二问,数学要拿高分我觉得第二问是由必要做出来的。第二问实质上是几何到代数的转换,我们想把题目中的所有条件变成代数,无疑我们必须假设某些点,某些斜率。但我建议第二问只写过程不写答案。当最后有时间再去计算答案。大多数情况为椭圆与直线的联立,进而作出韦达。做到这一步后,已经前进了不少。不断用代数构造,是圆锥曲线第二问解答的核心。这说白了就是考验我们强大的计算能力,题目是不难的,难的是复杂的计算。我们在感觉题目难的一方面,实质上更多的是对题目所应有的计算量的恐惧。这就要求我们在平时练习时加强计算量的考核。
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