高三数学必修三知识点梳理.docx

三分法中的黄金三角：将画面分成90度的三角区域，焦点置于三角交汇点 #生活知识# #摄影技巧# #摄影构图法则#

1、高三数学必修三知识点梳理 知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？为各位同学整理了《高三数学必修三知识点梳理》，希望对你的学习有所帮助！ 1.高三数学必修三知识点梳理 篇一 　　1、圆柱体： 　　表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 　　2、圆锥体： 　　表面积：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高， 　　3、正方体 　　a—边长，S=6a2，V=a3 　　4、长方体 　　a—长，b

2、—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc 　　5、棱柱 　　S—底面积h—高V=Sh 　　6、棱锥 　　S—底面积h—高V=Sh/3 　　7、棱台 　　S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3 　　8、拟柱体 　　S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积 　　h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6 　　9、圆柱 　　r—底半径，h—高，C—底面周长 　　S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr 　　S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h 　　10、空心圆柱 　　R—外圆半径，

3、r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2） 　　11、直圆锥 　　r—底半径h—高V=πr^2h/3 　　12、圆台 　　r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3 　　13、球 　　r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6 　　14、球缺 　　h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3 　　15、球台 　　r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6 　　16、圆环体 　　R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径 　　V=2π2Rr2=π

4、2Dd2/4 　　17、桶状体 　　D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高 　　V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心） 　　V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形） 2.高三数学必修三知识点梳理 篇二 　　特殊棱锥的顶点在底面的射影位置： 　　①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。 　　②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。 　　③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。 　　④棱锥的顶点到底面各边

5、距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。 　　⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心。 　　⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。 　　⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的.交点，此点到各顶点的距离等于球半径； 　　⑧每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。 3.高三数学必修三知识点梳理 篇三 　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; 　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对

6、于条件S的不可能事件; 　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; 　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; 　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次

7、数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 4.高三数学必修三知识点梳理 篇四 　　复数的概念： 　　形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 　　复数的表示： 　　复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 　　复数的几何意义： 　　(1)复平面、实轴、虚轴： 　　

8、点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 　　这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 　　这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 　　复数的模： 　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数

9、的模，记为|Z|，即|Z|= 　　虚数单位i： 　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 　　复数模的性质： 　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 　　对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=b

10、i叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 5.高三数学必修三知识点梳理 篇五 　　一个推导 　　利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 　　两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 　　两个防范 　　(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. 　　(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 　　三种方法 　　等比数列的判断方法有： 　　(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_，则{an}是等比数列. 　　(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，则数列{an}是等比数列. 　　(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的`常数，n∈N_，则{an}是等比数列. 　　注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

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