深度神经网络优化的Anderson加速算法研究

使用强化学习优化深度神经网络的决策策略 #生活技巧# #学习技巧# #深度学习技巧#

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摘要

英文摘要

目录

1．1研究背景与意义

1．2研究发展与现状

1．2．1深度学习解偏微分方程

1．2．2深度学习的优化算法

1．2．3Anderson加速算法

1．3研究内容与创新点

1．3．1研究内容

1．3．2研究创新点

第二章基础知识

2．1深度学习和神经网络

2．2深度学习的优化问题

2．3深度学习的损失函数

2．4无约束优化问题的最优性条件

2．5深度学习的一阶优化算法

2．5．1随机梯度下降

2．5．2Nesterov加速梯度

2．5．3自适应梯度

2．5．4均方根传递

2．5．5自适应矩估计

2．6Anderson加速算法

第三章随机Anderson加速算法

3．1随机Anderson加速算法

3．2重启随机Anderson加速算法

3．3自适应重启随机Anderson加速算法(ARSAA)

3．4基于方差缩减的随机Anderson加速算法

3．4．1随机方差缩减

3．4．2方差缩减随机Anderson加速

3．5数值实验

3．5．1曲线拟合

3．5．2MNIST数据集

3．5．3常微分方程

3．5．4实验总结

第四章ARSAA在求解偏微分方程中的应用

4．1深度Galerkin方法(DGM)

4．1．1算法内容

4．1．2 损失函数的变体与DGM的应用

4．1．3神经网络逼近定理

4．2数值实验

4．2．1热传导方程

4．2．2 Black-Scholes方程

4．2．3 Burgers方程

4．2．4实验总结

5．1总结

5．2展望

参考文献

致谢

学位论文评阅及答辩情况表

网址：深度神经网络优化的Anderson加速算法研究 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/1066422

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