浅谈抽屉原理在小学数学中的应用

发布时间：2025-07-18 19:56

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所以不管怎样连接，至少有一个三边同色的三角形。

模型Ⅱ：作“最坏”的打算

理论依据：把n+1个元素放入n个“抽屉”里，则一定有一个“抽屉”里有两个或两个以上的元素，即：一定有一个“抽屉”里至少有两个元素。

例1. 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃共20个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？

分析：作“最坏”的打算：买到的五个福娃都不一样，那再买一个就可以保证一定有两个一样的福娃。5+1=6。

例2. 从1至10中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？

分析：在1至10中，3的倍数有3、6、9三个，则剩下的7个数就不是3的倍数。作“最坏”的打算，把不是3的倍数全部取尽，那么，就要取7个数，再从剩下的3、6、9中任取一个就是3的倍数，所以从1至10中至少要取出8个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。7+1=8。

例3. 从1到100这100个自然数中，至少要取出多少个不同的自然数，才能保证：其中必有两个数，它们的差是50。

分析：作“最坏”的打算：取出1至50这50个不同的自然数，它们的差最大是50-1=49，不妨再取一个不同的自然数，例如，取到53，则53-3=50。所以，至少要取出51个不同的自然数，才能保证其中必有两个数，它们的差是50。

综上所述，抽屉原理在小学数学中主要是上述两方面的应用。实质上就是抽屉原理的两种常用形式。在教学中，可以归类进行学习，建立两种模型，学生熟练掌握，进而能简单应用。为孩子后续学习和理解打下坚实的基础。

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