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体现函数建模思想+加强信息技术应用——“函数y=Asin(ωx+(φ))”的修订研究报告.pdf

2015年第54卷第8期 数学通报 体现函数建模思想 加强信息技术应用① ——“函数y—Asin(∞z+9)’’的修订研究报告 章建跃1 李柏青2 金克勤2 董 凯3 (1．人民教育出版社1000812．浙江省黄岩中学3180203．山西省大同市第一中学) 1 引言 发挥单位圆的作用，三角函数课程要用单位圆为 教育部颁布《关于全面深化课程改革，落实 载体来组织，要借助单位圆的性质研究三角函数 立德树人根本任务的意见》后，高中数学课程标 的所有内容． 准修订随即展开．相应的，高中课标教材也要修 第三，在思想、方法上，要强调函数的变换 订．为了做好这一工作，人教社中数室在全国范 (映射)与坐标系的变换及其关系、对称性与不变 围内组织专家学者及一线教师，组成十多个专题 性等数学的主流思想和方法．例如，把诱导公式 组，从课程内容、结构体系、素材选择、处理方 作为“关于工轴的轴对称变换丁。：护一一臼”和“将 式、例习题选择与安排、数学史融入教材、信息 目的终边绕原点逆时针旋转詈的旋转变换T：：伊 技术融合等方面人手，对“人教A版”教材展开 厶 全方位研究，发现问题并提出改进意见，力争使 一要+臼”的合成；把和(差)角公式作为“角a旋 厶 修订后的教材能在已有基础上取得实质性进步． 转任意角口的旋转变换公式”等． “三角函数教材修订的前期研究”是其中之一． ，第四，要强调三角函数与向量、复数、解析 面上调查发现，广大教师已基本接受基于单 几何等的联系与综合． 位圆的任意角三角函数定义，对这样建立概念的 这些想法能否在本次教材修订中实施?为 好处也有了较深刻的体验．然而，对三角函数教 材的整体改革，虽然也有零星建议，但大多数老 此，我们针对一些核心内容，在文献综述、教材 比较的基础上写出修订稿，并开展教材实验．本 师考虑不多．笔者曾在文[1]中提出过三角函数 课程改革的一个整体思路： 文是关于“函数y=Asin(cox+∞)”的研究总结． 首先，从函数的本质看，应强调三角函数作 2 函数Y=Asin(tox+9)的地位与作用 为描述周期现象的重要数学模型的地位，因为 以往教材都以“函数Y—Asin(叫丁+p)的图 “三角函数与其它学科的联系与结合非常重要， 像”为标题，研究的主题是“图像变换”，即参数 最重要的是它与振动和波动的联系，可以说，它 A，叫，妒对函数图像的影响．由此，教师在教 几乎是全部高科技的基础之一”比。．因为函数Y 学中就把注意力集中在三角函数图像的平移和伸 缩上，让学生形式化地记住“左加右减，上加下 —Asin(cox+妒)在解决实际问题中有重要作用， 所以要特别重视对它的研究． 减”，再进行大量解题操练，而对这个函数的实 第二，“正弦、余弦函数是一对起源于圆周 际意义却不加关注．结果是偏离了这一教学内容 运动，密切配合的周期函数，它们是解析几何学 的主题，学习效果不好但负担很重． 和周期函数的分析学中最为基本和重要的函数；

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