永续年金价值（转）
CF：你估计的最后现金流g：你期望的现金流的长期增长率
r：折现率
永续年金价值=[CFn(1+g)]/(r-g)=第11年的自由现金流/ (贴现率-永续利润增长率)
永续经营的现值=永续年金价值/(1+贴现率)的十次方
例如
，假设我们用一个10年的折现现金流模型对一家11%折现率的公司进行计算
。我们估计这家公司的现金流将在第10年达到10亿美元
，之后他的现金流将以固定的3%年增长率增长
。（3%通常是一个很好的长期增长率数字
，因为它大致是美国GDP增长率的平均水平
。如果你对一家处于衰退行业中的公司估值
，可以使用2%
。）它第11年的现金流=10亿美元*
（1+3%的年增长率
）=10.3亿美元
。11%的折现率减去3%的长期增长率
，是8%
。所以
，该公司的永续年金价值
（CF
）=10.3/8%=128.8亿美元
。这些现金流的现值PV是多少呢
？因为折现率r=11%
，n=10年
，所以永续年金的现值PV=128.8/1.11^10=45.36亿美元
。现在
，把所有年份的折现值相加起来
，第一年到第十年的折现值
，加上永续年金的折现值
。然后除以股份数
，就得到你估值的股票的现价
。——————简单的10年估值模型
：①预测下一个10年的自由现金流（FCF），把这些未来自由现金流折现成现值。
→折现FCF=那一年的FCF/(1+r)^n。（r=折现率，n=被折现的年份数）
②计算永续年金价值，并把它折现成现值。
→永续年金价值=[FCF10*(1+g)]/(r-g)。fcf10的意思是指第10年这一年的自由现金流数额。
→把永续年金价值进行折现=永续年金价值/(1+r)^10
③10年折现现金流之和加上永续年金折现现金价值来计算全部所有者权益价值。
→所有者权益价值合计=10年折现现金流之和+永续年金折现
④每股价值=所有者权益价值合计/股份数
对高乐氏公司估值
对高乐氏公司的假设
股票市价=45美元 行在外的股份=2.21亿股 下一年度自由现金流=6.3亿美元
估计一下在未来的5-10年
自由现金流增长有多快
。如果公司是周期性的
，不要忘记加入一些表现不好的年份
。这个数字的大小取决于我们之前讨论过的所有因素
——公司成长有多快
、竞争对手的实力
、公司的资本需求等
。对高乐氏公司来说
，第一步是看一看过去10年里自由现金流增长得有多快
，你计算时会得出大约9%的增长速度
。在20世纪90年代期间
，像沃尔玛这样的巨型量贩超市销售收入的增加几乎达高乐氏公司销售收入的1/4
，已经削弱了高乐氏这种消费产品公司的讨价还价能力
。所以我们保守地假设自由现金流增长只有往年的5%
。假设下一个十年它的自由现金流将以5%的速度增长
。永续年金增长率g=3%
估计一个长期增长率
我使用GDP长期平均增长率3%
。折现率r=9%
贴现率可以以十年长期国债为选择参考标准
贴现率越高
（对目标公司的风险溢价越高
）则越趋于保守
。财务上高乐氏公司有一点点负债
，大量的自由现金流和非周期性业务
，所以我们使用9%的折现率
，这低于我们之前讨论的10.5%的平均水平
。毕竟高乐氏公司是完全可以预期的公司
。——————高乐氏公司10年估值模型
——————第1步
：预测下一个10年的自由现金流FCF
假设增长率保持5%不变
自由现金流单位
（100万美元
）年数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
自由现金流630 661.5 694.6 729.3 765.8 804.1 844.3 886.5 930.8 977.3
第2步
：把这些自由现金流折现成现值
折现因子=(1+r)^n
r是利率
，n是折现的年数
。年数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
除以r 1.09 1.09^2 1.09^3 1.09^4 1.09^5 1.09^6 1.09^7 1.09^8 1.09^9 1.09^10
=折现后的自由现金流
577.9 556.8 536.3 516.7 497.7 479.4 461.8 444.9 428.6 412.8
合计
4913.01
第3步
：计算永续年金价值
，并把它折现成现值
永续年金价值PV=[CFn(1+g)]/(r-g)
其中
，CF是你估计的最后
（第10年的
）现金流
，g是永续年金增长率
，r是折现率
永续年金价值=(977.3*1.03)/(9%-3%)=16776.98
折现=16776.98/1.09^10=7086.78
第4步
：计算所有者权益合计
=永续年金现值7087.05+下一个十年现金流现值4913.01=12000.06
第5步
：计算每股价值
=12000.06/221=54.3元
