哈夫曼编码和二进制编码

发布时间:2026-05-09 16:05

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哈夫曼编码优于二进制编码 案例 :
假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。试为这8个字母 设计 哈夫曼编码。使用0~7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述 实例 ,比较两种方案的优缺点。

解:
先将概率放大100倍,以方便构造哈夫曼树。
w={7,19,2,6,32,3,21,10},
按哈夫曼规则建立哈夫曼树如图:
在这里插入图片描述
方案一(哈夫曼编码):
在这里插入图片描述
方案二(二进制编码):
在这里插入图片描述
方案一带权路径长度计算如下:
WPL=2*(0.19+0.32+0.21)+4*(0.07+0.06+0.10)+5*(0.02+0.03)=2.61
方案二带权路径长度计算如下:
WPL=3*(0.07+0.19+0.02+0.06+0.32+0.03+0.21+0.10)=3
结论:本案例哈夫曼编码优于等长二进制编码。

网址:哈夫曼编码和二进制编码 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/1456606

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