郝强同学对建筑工地上的长臂吊车有些疑惑:不吊物体它能平衡.吊重物也能平衡.重物沿臂移动仍能平衡!后来他通过设计“移动支点式杠杆模型弄懂了类似问题:密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m.放在一个宽度为40cm的凳子上.当在棒的A端固定一个铅块m铅=2kg时.棒刚好绕O1点有转动的趋势(AO1=30cm)．(1)求棒的重力G棒,(2)当在P处挂一重物时.棒刚好绕O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

发布时间：2024-11-21 08:58

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9．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）．

（1）求棒的重力G棒；
（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势．求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力．回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）

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分析确定杠杆的支点，重力的作用点（重心），确定力臂的大小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2可知G1L=G 12L2，逐步解答．

解答解：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程：
m铅g•AO1=m棒g•O1O，
m铅g•30cm=m棒g•60cm，
m棒=12" role="presentation">12m铅=12" role="presentation">12×2kg=1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g•AO2=m棒g•O2O+mg•02P，
即：m铅•AO2=m棒•O2O+m•02P，
2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，
m=1.2kg；
F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；
竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变．
答：（1）棒的质量为1kg；
（2）重物质量m物为1.2kg，棒对O2点的压力F为42N；
（3）随着重物左移，E点将左移，棒对E点的压力FE不变．

点评本题考查了杠杆平衡条件的灵活运用，有一定的难度，确定力臂的大小是解题的关键．

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50kg=0.05 t=5×104 g
20mg=0.02 g=2×10-5 kg
2×105g=200kg=0.2t=2×108mg．

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