小学奥数：抽屉原理.doc

《俄罗斯方块》简单玩法蕴含深奥数学原理 #生活乐趣# #游戏乐趣# #解谜游戏#

小学奥数：抽屉原理

抽屉原理 一、用“数的分组法”构造抽屉 例1：从1，2，3，…，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有：（1）2个数互质；（2）2个数的差为50；（3）8个数，它们的最大公约数大于1。 随堂练习1：从1，2，3，…，49，50这,50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取 个数。 例2：问在1，3，5，7，…，97，99这50个奇数中，最多能取出多少个数，使其中任何一个数都不是另一个数的倍数。 随堂练习2：从1，2，3，4，…，1988，1989这些自然数中，最多可以取 个数，其中每两个数的差不等于4。 二、用“图形分割法”构造抽屉 例3：在一个边长为1的正方形内（含边界），任意给定9个点（其中没有三点共线），证明：在以这些点为顶点的各个三角形中，必有一个三角形，它的面积 不大于。 随堂练习3：在一个边长为1的等边三角形内随意放置10个点。试说明：至少 有两个点之间的距离不超过。 三、用“染色法”分类 例4：如图是一个3行10列共30个小正方形的长方形，现在把每个小方格涂上红色或黄色，请证明无论怎么涂法一定能找到两列，它们的涂色方式完全相同。 随堂练习4：给出一个3行9列共27个小方格的长方形，将每个小方格随意涂上白色或红色。求证：无论如何涂色，其中至少有两列涂色方式相同。 四、用“剩下类法”构造抽屉 例5：一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 例6：将全体自然数按照它们的个位数字，分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字为2的为第2类……个位数字为9的为第9类，个位数字为0的为第10类。 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ 如果一定，请简要说明理由；如果不一定请举出一个反例。 随堂练习5：现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒。那么，至少有 个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

网址：小学奥数：抽屉原理.doc https://www.yuejiaxmz.com/news/view/962713

相关内容

小学奥数专题 抽屉原理
奥数抽屉原理
抽屉原理的经典解题原理.doc
11讲 抽屉原理 最佳安排.doc
抽屉原理：看似简单，实则深奥的数学秘密！
数学运算——抽屉原理问题
六年级数学抽屉原理.ppt
小学六年级数学下册《抽屉原理》课件
学习元 · 抽屉原理
抽屉原理 关于抽屉的原理

随便看看