已于 2025-01-15 16:22:14 修改 · 501 阅读数学建模学习-线性规划(Linear Programming)教程(1)
算法简介
线性规划(Linear Programming, LP)是运筹学中最基础也最重要的数学规划方法之一。它主要用于在一组线性约束条件下,求解线性目标函数的最优值(最大值或最小值)。线性规划广泛应用于工业生产、经济管理、资源调配等领域。
算法特点
线性性：目标函数和约束条件都是决策变量的线性函数 可行域是一个凸多面体 最优解(若存在)必定在可行域的顶点上 可以使用单纯形法等高效算法求解 有多种标准形式,便于计算机求解环境准备
# requirements.txt numpy>=1.21.0 scipy>=1.7.0 matplotlib>=3.4.0
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1234代码实现
我们以一个简单的生产规划问题为例:
一个工厂生产两种产品A和B:
生产1个A需要2小时加工和3小时装配 生产1个B需要1小时加工和4小时装配 工厂每天加工时间不超过8小时,装配时间不超过12小时 A的利润是3000元/个,B的利润是4000元/个 求最大利润的生产方案import numpy as np from scipy.optimize import linprog import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl # 设置中文字体 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号 # 定义目标函数系数(最大化问题转化为最小化) c = [-3000, -4000]
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